Vous êtes ici : Accueil > Ressources pédagogiques > ... par discipline > ..en mathématiques > Cours et exercices > Exercices > Faire des maths autrement....
Publié : 9 juin 2005
Format PDF Enregistrer au format PDF

Faire des maths autrement....

En relisant des anciens bulletins de l’APMEP, j’ai retrouvé un énoncé (adapté d’un exercice du manuel "Dimathème" des éditions Didier) proposé par Bernard Lahorgue-Poulot :

La spirale et la fourmi

Les mesures sont données en centimètre.

Du cylindre étudié, dix et le diamètre

Et la hauteur AB est de onze et demi.

Du point A au point B chemine une fourmi

Mais elle ne veut pas en ligne droite aller,

Elle a choisi de suivre un chemin spiralé.

C’est à 0,001 près

Que vous calculerez la longueur de chemin,

Et les explications que vous apporterez

Pourront si vous voulez être en alexandrins.

J’ai proposé cet énoncé à mes élèves de 2nde 1. Plusieurs élèves ont joué le jeu. Voici les "poëmes" de Camille V., de Fanny L. et de Marie S.

Pour pouvoir calculer la longueur du chemin,

En esssayant de parler en alexandrin,

Le cylindre je vais dérouler sur papier,

Et un triangle rectangle je vais trouver,

La hauteur du cylindre est égale au côté,

Et le périmètre est égale au grand côté,

J’applique le théorème de Pythagore,

Et la longueur du chemin apparait alors,

Trent’ trois virgul’ quatr’ cent cinquant’ cinq centimètres,

C’est la distance parcourue par la fourmi traitre.

Camille V

Soit un cylindre qu’on dév’loppe en rectangle banal.

La jolie fourmi parcourt un chemin précis.

Cette balade correspond à une diagonale,

celle du rectangle du sus-dit cylindre aplati.

On utilise ce vieux théorème du triangle,

Trouvé par le mathématicien Pythagor’.

L’hypoténuse de ce triangle est, du rectangle,

la diagonale parcourue par Fourminator

Base triangle égal périmètre base du cylindre.

Hauteur triangle égal hauteur du cylindre.

Cette fourmi d’une endurance indescriptible,

A parcouru afin de rejoindre sa cible,

trent’-trois virgul’ quatr’ cent cinquant’cinq centimètres.

Fanny L

En centimètre, la longueur du chemin est

trent’-trois virgul’ quatr’ cent cinquant’cinq centimètres.

Car il faut que le cylindre soit déroulé,

Pour que Pythagore puisse être appliqué.

Grâce au cylindre que tu dérouleras,

En rectangle ta figure se transformera.

Utilise pythagore dès à présent,

Et surtout ne fais pas d’erreur en calculant.

Marie S.