Vous êtes ici : Accueil > Ressources pédagogiques > ... par discipline > ..en mathématiques > Utilisation des TICE > Algorithme pour trouver les racines d’un polynôme de degré 2
Publié : 21 septembre 2015
Format PDF Enregistrer au format PDF

Algorithme pour trouver les racines d’un polynôme de degré 2

La détermination des racines d’un polynôme de degré 2 est une compétence élémentaire pour tous les élèves de première et de terminale.
Il est important de disposer d’un programme à la calculatrice qui donne les racines afin d’éviter les erreurs de calculs (et éventuellement afficher en plus le calcul du discriminant ce que ne proposent pas les calculatrices).

Sur casio graph 35 ou plus, il y a un mode « équation » on y choisit « poly » pour équation polynomiale (l’autre sert pour les systèmes à plusieurs inconnues) on y choisit le degré 2, et on n’a plus qu’à entrer a, b et c, la calculatrice ne donne pas le discriminant, mais les racines ; s’il y a des « i » c’est qu’il n’y a pas de solution réelle (voir le chapitre nombres complexes pour les TS).

Sur casio graph 25 il faut rentrer un algorithme similaire à celui proposé pour les TI, mais nous vous rappelons que la casio graph 25 ne permet pas de passer le Bac (et la graph 25+ non plus sauf à entrer des algorithmes très compliqués pour compenser les fonctions qui manquent : voir les articles précédents)

Sur les nouvelles TI 82 et 83 de nouvelles touches permettent de trouver les racines : APPS ou Resol (selon le modèle)
Choisir ensuite poly root finder (recherche de racines de polynômes) après (selon le modèle) avoir choisi Plysmlt2 (pour polynomiales et simultanées).
Choisir ensuite le degré ("order") 2 et à la ligne en dessous "real" pour avoir des nombres réels (Les TS peuvent choisir la forme algébrique des nombres complexes : a+ib)
Appuyer sur F5 "next"
Choisir les coefficients et appuyer sur "solve" en F5

Sur les autres modèles de TI, il vous faut entrer vous même un algorithme dans le menu programme.
Le document ci-joint vous donne l’algorithme en langage courant et en copie d’écran sur TI.
Les commandes nécessaires à la réalisation d’un programme sont rappelées dans l’autre document.

Documents joints